LU01.A03 - Binär codierte Fliesskommazahlen

Schreiben Sie die binäre Codierung der aufgeführten Zahlen als Fliesskommazahl im Short-Format auf. Halten Sie dabei den Lösungsweg gemäss Beispiel fest.

  • Papier und Schreibzeug
  • IEEE-Format:
32 Bit Short-Format

Dies entspricht dem Datentyp float.

  • Bit 0 - 22: Manitisse / Binäre Ganzzahl, immer positiv
  • Bit 23 - 30: Exponent / Binäre Ganzzahl von 0000 00002 = -12710 bis 1111 1111 = +12810
  • Bit 31: Vorzeichen / 0=positiv, 1=negativ

-2548.7538410:

Schritt Aktion Codierung
1. -2548.75384 = -2.54875384 * 103 …. …. …. …. …. …. …. ….
2. Negative Zahl 1… …. …. …. …. …. …. ….
3. Exponent: 3 + 127 = 13010 = 1000 00102 1100 0001 0… …. …. …. …. ….
4. Mantisse: 25487538410 = 1111 0011 0001 0001 0110 1111 10002
Nur die 23 höchsten Bits werden übernommen.
1100 0001 0111 1001 1000 1000 1011 0111
Resultat

-2548.753810 entspricht 1100 0001 1111 1001 1000 1000 1011 0111

  • 281.5010
  • -0.00045610

Lösungen


Marcel Suter

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  • Last modified: 2024/02/08 14:28
  • by msuter