====== LU01j - Binary coded Decimals (BCD) ======

//Siehe [[http://de.wikipedia.org/wiki/BCD-Code]]//

Der BCD-Code wird zur Speicherung von Dezimalzahlen genutzt.
Dabei wird jede dezimale Stelle einzeln durch 4 Bits (Halbbyte) dargestellt.
Durch Addieren der Werte der einzelnen binären Stellen, erhält man den Wert der Dezimalzahl.

=== 8-4-2-1 ===
Eine Variante des BCD-Codes weist den 4 Bits die Werte 8, 4, 2 und 1 zu.

^ Dezimal ^ BCD ^^ Dezimal ^ BCD ^
| 0 | 0000<sub>2</sub> | | 5 | 0101<sub>2</sub> |
| 1 | 0001<sub>2</sub> | | 6 | 0110<sub>2</sub> |
| 2 | 0010<sub>2</sub> | | 7 | 0111<sub>2</sub> |
| 3 | 0011<sub>2</sub> | | 8 | 1000<sub>2</sub> |
| 4 | 0100<sub>2</sub> | | 9 | 1001<sub>2</sub> |

== Beispiel ==
1001<sub>2</sub> = 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 9<sub>10</sub>

=== 2-4-2-1 ===
Eine andere Variante weist den 4 Bits die Werte 2, 4, 2 und 1 zu.
^ Dezimal ^ BCD ^^ Dezimal ^ BCD ^
| 0 | 0000<sub>2</sub> | | 5 | 0101<sub>2</sub> |
| 1 | 0001<sub>2</sub> | | 6 | 0110<sub>2</sub> |
| 2 | 0010<sub>2</sub> | | 7 | 0111<sub>2</sub> |
| 3 | 0011<sub>2</sub> | | 8 | 1110<sub>2</sub> |
| 4 | 0100<sub>2</sub> | | 9 | 1111<sub>2</sub> |

== Beispiel ==
1110<sub>2</sub> = 1*2 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 8<sub>10</sub>
==== Vorteile ====

Diese Codierung ist vor allem für Dezimalbrüche von Vorteil.
Dabei werden die Rundungsfehler [[modul:m114:learningunits:lu01:fliesskomma|binär codierter Fliesskommazahlen]] vermieden.
Vor allem bei Grossbanken sind diese Rundungsfehler von Bedeutung.
Deshalb nutzen heute nur noch Grossrechner eine Form der BCD-Codierung.
Zu meiner Zeit als Applikationsentwickler einer Grossbank galt: Jede Berechnung, die kaufmännisch relevant ist, muss mit BCD-codierten Variablen erfolgen.

==== Nachteile ====

Der Nachteil des BCD-Codes ist der verschwenderische Umgang mit dem Speicher.
Zum Beispiel können Sie bei der **8-4-2-1**-Codierung aus der oben stehenden Tabelle entnehmen, dass 6 von den 16 möglichen Bit-Kombinationen gar nicht verwendet werden:
  * 1010
  * 1011
  * 1100
  * 1101
  * 1110
  * 1111
Somit benötigt eine BCD-codierte Zahl 37.5% mehr Speicher als eine binär codierte Zahl.
==== Vorzeichen ====
Für das Vorzeichen verwenden BCD-Codes entweder ein einzelnes Bit oder ein Halbbyte.

==== Nachkommastellen ====
Eine Variable die im BCD-Format gespeichert wird, hat immer eine vorher festgelegte Anzahl an Stellen vor und nach dem Komma.

In PL/I bedeutet die Deklaration
<code pli>
dcl summe dec fixed(15,3);
</code>

  * ''decimal fixed'': Eine Dezimalzahl im BCD-Format.
  * ''15'': Die Zahl hat insgesamt 15 Stellen.
  * ''3'': Die Zahl hat 3 Stellen nach dem Komma (somit also 12 Stellen vor dem Komma).

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{{tag>m114-A1G m114-A1F}}
[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] Marcel Suter